7. MC = 20, ∠CMA = 30°. ABCD — квадрат. Найти S_ABCD.

Так как ABCD — квадрат, его сторона равна CD. Точка C находится на высоте стороны квадрата над прямой MA.

В прямоугольном треугольнике MAC:

\(CD = MC \cdot \sin 30^\circ = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\).

Тогда площадь квадрата:

\(S_{ABCD} = CD^2 = 10^2 = 100\).

Ответ: 100.