7. Между какими целыми числами заключено число: 1) 90 и 92; 2) 9 и 10; 3) 45 и 46; 4) 8 и 9?

Сравним квадраты целых чисел с подкоренными числами:

1. \(9^2=81<90<100=10^2\), значит \(9<\sqrt{90}<10\).
2. \(9^2=81<91<100=10^2\), значит \(9<\sqrt{91}<10\).
3. \(6^2=36<45<49=7^2\), значит \(6<\sqrt{45}<7\).
4. \(8^2=64<81<100=10^2\), причём \(81=9^2\), поэтому \(\sqrt{81}=9\), а не число строго между 8 и 9.

Ответ: 1) 9 и 10; 2) 9 и 10; 3) 6 и 7; 4) число равно 9.