7. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v₀, уменьшится вдвое?

Используем формулу v² = v₀² − 2gh. Когда скорость уменьшится вдвое, v = v₀/2.

(v₀/2)² = v₀² − 2gh, поэтому 2gh = v₀² − v₀²/4 = 3v₀²/4.

Следовательно, h = 3v₀²/(8g).

Ответ: на высоте 3v₀²/(8g) над точкой броска.