7 На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √76. Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какая точка на координатной прямой соответствует числу \( \sqrt{76} \).

1. Мы знаем, что \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \).
2. Так как \( 64 < 76 < 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{76} < \sqrt{81} \).
3. Следовательно, \( 8 < \sqrt{76} < 9 \).
4. Число \( \sqrt{76} \) находится между 8 и 9.
5. Сравним \( \sqrt{76} \) с числами 8.5, 8.8, 9.
6. \( 8.5^2 = 72.25 \), \( 8.8^2 = 77.44 \).
7. Так как \( 72.25 < 76 < 77.44 \), то \( 8.5 < \sqrt{76} < 8.8 \).
8. На координатной прямой точка C находится между 8 и 9, ближе к 9, чем 8. Точка B находится между 8 и 9, но левее точки C.
9. Число \( \sqrt{76} \) ближе к 9, чем к 8.
10. Значение \( \sqrt{76} \) примерно равно 8.7.
11. Точка C расположена примерно на 8.7.

Ответ: 3) точка C.