9 Решите уравнение 6x^2 = 36x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 6x^2 - 36x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\( 6x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 6x = 0 \) или \( x - 6 = 0 \)

Решим каждое уравнение:

1) \( 6x = 0 \)
\( x = \frac{0}{6} \)
\( x = 0 \)

2) \( x - 6 = 0 \)
\( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Меньший из них — 0.

Ответ: 0.