7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам \(\sqrt{0,6}, -\sqrt{0,5}, -\sqrt{1,7}, -\sqrt{0,01}\). Какому числу соответствует точка C?

Решение:

Сначала сравним числа под корнем:

• \(0,6 \Rightarrow \sqrt{0,36}\)
• \(0,5 \Rightarrow \sqrt{0,25}\)
• \(1,7 \Rightarrow \sqrt{2,89}\)
• \(0,01 \Rightarrow \sqrt{0,0001}\)

Теперь сравним сами числа, учитывая знак минус:

• \(\sqrt{0,36} = 0,6\)
• \(-\sqrt{0,25} = -0,5\)
• \(-\sqrt{2,89} = -1,7\)
• \(-\sqrt{0,0001} = -0,01\)

На координатной прямой слева направо числа увеличиваются. Точка C находится ближе всего к началу координат (0), но левее. Числа \(-0,01\) и \(-0,5\) ближе к нулю, чем \(-1,7\). Среди них \(-0,01\) — самое большое, \(-0,5\) — следующее, а \(-1,7\) — самое маленькое (наиболее удалённое от нуля влево). Точка C расположена между \(-0,5\) и \(-1,7\). Следовательно, точке C соответствует число \(-\sqrt{1,7}\).

Ответ: 3) -0,5