8. Найдите значение выражения \(\sqrt[24]{81}\).

Решение:

Представим 81 как степень числа 3:

\( 81 = 3^4 \)

Теперь подставим это в выражение:

\[ \sqrt[24]{81} = \sqrt[24]{3^4} \]

Используя свойство корней \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \), получим:

\[ 3^{\frac{4}{24}} = 3^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{3} \]

Ответ: \(\sqrt[6]{3}\)