Контрольные задания > 7. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

7. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Окружность с диаметром AB
  • Точки M и N на окружности
  • ∠NBA = 38°
  • Найти: ∠NMB — ?
Краткое пояснение: Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем угол ∠NAB. Так как AB — диаметр, то угол ∠ANB опирается на диаметр и равен 90°. В треугольнике ANB сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠NAB = 180° - 90° - ∠NBA = 180° - 90° - 38° = 52°.
  2. Шаг 2: Определяем угол ∠NMB. Угол ∠NMB и угол ∠NAB опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 52°.

Ответ: 52°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие