7. На рисунке: квадрат ABCD, MC = 20, ∠AMD = 30°, точка M лежит на продолжении AD за точку A, а точки M, N и C лежат на одной прямой. Явная формулировка того, что требуется найти, на изображении отсутствует.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC: его катеты AC и AM перпендикулярны, поскольку ABCD — квадрат и M, A, D лежат на одной прямой. MC = 20 — гипотенуза, а угол при M равен 30°.

Катет AC, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: AC = 20 / 2 = 10. Диагональ квадрата AC равна его стороне, поэтому сторона квадрата равна 10.

Ответ: сторона квадрата равна 10.