9. По графику зависимости vx(t) построить график зависимости ax(t).

Решение:

По графику зависимости \( v_x(t) \) определим ускорение \( a_x(t) \) как производную скорости по времени, то есть как тангенс угла наклона графика скорости.

• На интервале времени от \( 0 \) до \( 2 \) с: \( v_x(t) \) линейно убывает от \( 4 \) м/с до \( 0 \) м/с. Ускорение постоянно. \( a_x = \frac{0 - 4}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2 \) м/с².
• На интервале времени от \( 2 \) до \( 6 \) с: \( v_x(t) \) линейно убывает от \( 0 \) м/с до \( -4 \) м/с. Ускорение постоянно. \( a_x = \frac{-4 - 0}{6 - 2} = \frac{-4}{4} = -1 \) м/с².
• На интервале времени от \( 6 \) до \( 8 \) с: \( v_x(t) \) линейно возрастает от \( -4 \) м/с до \( -2 \) м/с. Ускорение постоянно. \( a_x = \frac{-2 - (-4)}{8 - 6} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) м/с².

Теперь построим график зависимости \( a_x(t) \).

Ответ: График ускорения состоит из трех горизонтальных отрезков: \( a_x = -2 \) м/с² на интервале \( [0, 2] \) с, \( a_x = -1 \) м/с² на интервале \( [2, 6] \) с, и \( a_x = 1 \) м/с² на интервале \( [6, 8] \) с.