7. На рисунке: прямые ET и QF пересекаются в точке O; отмечено, что OQ = OT и ∠EQO = ∠OTF. Докажите, что треугольники EQO и FTO равны.

Рассмотрим треугольники EQO и FTO.

1. По отметкам на рисунке, OQ = OT.
2. Углы ∠EOQ и ∠FOT — вертикальные, поэтому они равны.
3. По отметкам на рисунке, ∠EQO = ∠OTF.
4. Следовательно, треугольники EQO и FTO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △EQO = △FTO.