9. На рисунке: отрезки KN и LM пересекаются в точке O; отмечено, что KO = LO и ∠MKO = ∠OLN. Докажите, что треугольники KMO и LNO равны.

Рассмотрим треугольники KMO и LNO.

1. По отметкам на рисунке, KO = LO.
2. Углы ∠KOM и ∠LON — вертикальные, поэтому они равны.
3. По отметкам, ∠MKO = ∠OLN.
4. Следовательно, △KMO и △LNO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △KMO = △LNO.