7. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: AD = 20, BC = 8, высота BK = 6. Найти ∠C и ∠D.

Опустим из B и C перпендикуляры к основанию AD. Так как трапеция равнобедренная, разность оснований распределяется поровну: горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны равен \((20-8):2=6\).

У боковой стороны получился прямоугольный треугольник с катетами 6 и 6, поэтому острый угол при основании равен \(45°\). Углы при одном боковом ребре трапеции в сумме составляют \(180°\), значит \(\angle C=180°-45°=135°\).

Ответ: \(\angle C=135°\), \(\angle D=45°\).