7. Начерти три различных прямоугольника, площадь каждого равна 36 см². Сравни их периметры.

Пошаговое решение:

• Найдем пары чисел, произведение которых равно 36 (стороны прямоугольников):
• • 1) 1 см и 36 см
  • 2) 2 см и 18 см
  • 3) 3 см и 12 см
  • 4) 4 см и 9 см
  • 5) 6 см и 6 см (это квадрат, который тоже является прямоугольником)
• Рассчитаем периметр (P) для каждого прямоугольника по формуле: \( P = 2 × (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
• • 1) Для прямоугольника со сторонами 1 см и 36 см: \( P = 2 × (1 + 36) = 2 × 37 = 74 \) см.
  • 2) Для прямоугольника со сторонами 2 см и 18 см: \( P = 2 × (2 + 18) = 2 × 20 = 40 \) см.
  • 3) Для прямоугольника со сторонами 3 см и 12 см: \( P = 2 × (3 + 12) = 2 × 15 = 30 \) см.
  • 4) Для прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см: \( P = 2 × (4 + 9) = 2 × 13 = 26 \) см.
  • 5) Для квадрата со сторонами 6 см и 6 см: \( P = 2 × (6 + 6) = 2 × 12 = 24 \) см.
• Сравним периметры: 74 см, 40 см, 30 см, 26 см, 24 см.

Ответ:
Три различных прямоугольника с площадью 36 см² могут иметь следующие размеры сторон и периметры:
1) 1 см × 36 см, Периметр = 74 см
2) 2 см × 18 см, Периметр = 40 см
3) 3 см × 12 см, Периметр = 30 см
(Также возможны варианты 4 см × 9 см, периметр 26 см, и квадрат 6 см × 6 см, периметр 24 см).
Наименьший периметр у квадрата (6 см × 6 см), а наибольший — у прямоугольника с наименьшей разницей между сторонами.