7) Найди n, если 2⁻⁴ · 2⁷ : 2ⁿ = 1/2. n = _____.

Объединяем степени с основанием 2: \(2^{-4}\cdot2^7:2^n=2^{-4+7-n}=2^{3-n}\).

Так как \(\frac12=2^{-1}\), приравниваем показатели: \(3-n=-1\), откуда \(n=4\).

Ответ: \(n=4\).