7. Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y = 7^(x+1) \(\cdot\) 2^x и прямой y = 98.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\[ 7^{x+1} \cdot 2^x = 98 \]

Используем свойство степеней \( a^{m+n} = a^m \cdot a^n \):

\[ 7^x \cdot 7^1 \cdot 2^x = 98 \]

\[ 7 \cdot (7^x \cdot 2^x) = 98 \]

Используем свойство степеней \( a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x \):

\[ 7 \cdot (7 \cdot 2)^x = 98 \]

\[ 7 \cdot 14^x = 98 \]

\[ 14^x = \frac{98}{7} \]

\[ 14^x = 14 \]

Так как основания равны, приравняем показатели степени:

\[ x = 1 \]

Ответ: x = 1.