7. Найдите число, если 20% этого числа равны значению выражения: \(\dfrac{2\frac{3}{4}:1{,}1+3\frac{1}{3}}{2{,}5-0{,}4\cdot3\frac{1}{3}}: \frac{5}{7}-\dfrac{(2\frac{1}{6}+4{,}5)\cdot0{,}375}{2{,}75-1\frac{1}{2}}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим значение выражения.

Первая дробь: числитель равен \(\frac{11}{4}:\frac{11}{10}+\frac{10}{3}=\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{35}{6}\), знаменатель равен \(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}=\frac{7}{6}\). Поэтому дробь равна \(\frac{35}{6}:\frac{7}{6}=5\).
Деление на \(\frac{5}{7}\) даёт \(5:\frac{5}{7}=7\).
Вторая дробь: \((\frac{13}{6}+\frac{9}{2})\cdot\frac{3}{8}=\frac{20}{3}\cdot\frac{3}{8}=\frac{5}{2}\), а знаменатель равен \(\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{5}{4}\). Значит, дробь равна \(\frac{5}{2}:\frac{5}{4}=2\).
Значение всего выражения: \(7-2=5\). Если искомое число — \(x\), то \(0{,}2x=5\), откуда \(x=25\).

Ответ: 25.