7. Найдите длину вектора \(4\vec a\), если \(\vec a=(-6;8)\).

Сначала найдём длину вектора \(\vec a\): \(\lvert\vec a\rvert=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\).

При умножении вектора на число 4 его длина увеличивается в 4 раза: \(\lvert4\vec a\rvert=4\lvert\vec a\rvert=4\cdot10=40\).

Ответ: 40.