7. Найдите допустимые значения выражения: \(\dfrac{8x+3}{x(x^2+7)}\).

Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля: \(x(x^2+7)\ne0\).

Для действительных \(x\) имеем \(x^2+7>0\), поэтому знаменатель обращается в ноль только при \(x=0\).

Ответ: все действительные значения \(x\), кроме \(0\).