9. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{b}{b-a}-\dfrac{b}{b+a}\right)\cdot\dfrac{b^2-a^2}{2a}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{b}{b-a}-\dfrac{b}{b+a}=\dfrac{b(b+a)-b(b-a)}{(b-a)(b+a)}=\dfrac{2ab}{b^2-a^2}\).

Тогда

\(\dfrac{2ab}{b^2-a^2}\cdot\dfrac{b^2-a^2}{2a}=b\).

Сокращение допустимо при ограничениях исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne a\), \(b\ne-a\).

Ответ: \(b\), где \(a\ne0\), \(b\ne a\), \(b\ne-a\).