7. Найдите корень уравнения $2^{x+4} = \left(\frac{1}{4}\right)^{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $2^{x+4} = \left(\frac{1}{4}\right)^{2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим правую часть как степень двойки: $\left(\frac{1}{4}\right)^{2x}=2^{-4x}$.

При равных основаниях равны показатели: $x+4=-4x$, откуда $5x=-4$ и $x=-\frac{4}{5}$.

Ответ: $-\frac{4}{5}$.

7. Найдите корень уравнения \(2^{x+4} = \left(\frac{1}{4}\right)^{2x}\).