7. Найдите корень уравнения 4^(x−5) = 8^(4x−2).

Представим обе части как степени числа 2: \(4^{x-5}=2^{2x-10}\), \(8^{4x-2}=2^{12x-6}\).

Так как основания равны, приравняем показатели: \(2x-10=12x-6\).

\(-4=10x\), поэтому \(x=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(-\frac{2}{5}\).