7. Найдите корень уравнения \(\dfrac{1}{3x-1}=5\).

Область допустимых значений: \(3x-1\ne0\), то есть \(x\ne\dfrac13\).

Решим уравнение: \(\dfrac{1}{3x-1}=5\), откуда \(3x-1=\dfrac15\), \(3x=\dfrac65\), \(x=\dfrac25\).

Полученное значение допустимо.

Ответ: \(\dfrac25\).