7. Найдите корень уравнения: \(\frac{1}{4x-1}=5\).

Ограничение: \(4x-1\ne0\). Умножим обе части уравнения на знаменатель:

\[1=5(4x-1),\qquad 20x=6,\qquad x=\frac{3}{10}.\]

Знаменатель при этом значении не равен нулю.

Ответ: \(\frac{3}{10}\)