7. Найдите корень уравнения \(\frac{x-214}{x+6}=-10\).

Ограничение: \(x\ne-6\).

Умножим обе части уравнения на \(x+6\): \(x-214=-10(x+6)\).

Раскроем скобки и решим: \(x-214=-10x-60\), поэтому \(11x=154\), откуда \(x=14\).

Число 14 удовлетворяет ограничению.

Ответ: 14.