7. Найдите корень уравнения $\log_{16}4^{2x+3}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $\log_{16}4^{2x+3}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание логарифма как степень числа 4: $16=4^2$. Тогда $\log_{16}4^{2x+3}=\frac{2x+3}{2}$.

Решаем уравнение: $\frac{2x+3}{2}=2$, откуда $2x+3=4$, поэтому $x=\frac12$.

Ответ: $\frac12$.

7. Найдите корень уравнения \(\log_{16}4^{2x+3}=2\).