7. Найдите нули рациональных дробей. Найдите корни числителя и исключите значения, обращающие знаменатель в нуль: а) (x − 6)/(x + 2); б) (a − 3)(a + 1)/(a + 1); в) (m² − 16)/(m − 4); г) y(y + 5)/(2y + 10).

Нуль дроби — это значение переменной, при котором числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) Числитель равен нулю при \(x-6=0\), то есть \(x=6\). Знаменатель запрещает только \(x=-2\). Следовательно, нуль: \(x=6\).
2. б) Числитель равен нулю при \(a=3\) или \(a=-1\). Значение \(a=-1\) запрещено знаменателем. Следовательно, нуль: \(a=3\).
3. в) \(m^2-16=0\), поэтому \(m=4\) или \(m=-4\). Значение \(m=4\) запрещено знаменателем. Следовательно, нуль: \(m=-4\).
4. г) Числитель равен нулю при \(y=0\) или \(y=-5\). Знаменатель \(2y+10=0\) при \(y=-5\), поэтому это значение исключается. Следовательно, нуль: \(y=0\).

Ответ: а) 6; б) 3; в) −4; г) 0.