7. Найдите периметр прямоугольника, если биссектриса одного из его углов делит большую сторону на отрезки 5,7 см и 7,4 см.

Биссектриса прямого угла прямоугольника образует с его сторонами углы по 45°. Поэтому от вершины до точки пересечения биссектрисы с противоположной большой стороной расстояние равно меньшей стороне прямоугольника. Из двух отрезков меньшая сторона равна 5,7 см.

Большая сторона равна сумме отрезков: 5,7 + 7,4 = 13,1 см.

Периметр: \(P=2(5.7+13.1)=37.6\) см.

Ответ: 37,6 см.