7) Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: BO = 4, ∠BAC = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, а диагональ AC делит угол A пополам. Поэтому треугольник ABO прямоугольный, и ∠BAO = 30°.

Сторона AB — гипотенуза, а BO = 4 лежит напротив угла 30°, значит AB = 2 · 4 = 8.

Периметр ромба: 4 · 8 = 32.

Ответ: 32.