7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а основание на 5 см меньше боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание равно \(x-5\) см.

Составим уравнение по периметру: \(2x+(x-5)=40\).

\(3x-5=40\), поэтому \(3x=45\) и \(x=15\).

Основание: \(15-5=10\) см. Проверка: \(15+15+10=40\) см; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: боковые стороны по 15 см, основание 10 см.