8. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. На катете BC отметили точку K такую, что ∠AKC = 60°. Найдите отрезок CK, если BK = 12 см.

Так как \(K\) лежит на катете \(BC\), отрезки \(BC\) и \(CK\) лежат на одной прямой. Следовательно, \(\angle ACK=90°\). В треугольнике \(ACK\) углы при \(A\) и \(K\) равны 60°, значит, угол при \(C\) тоже должен быть 60°, что противоречит \(\angle ACK=90°\).

Таким образом, при данных условиям точка \(K\) на катете \(BC\) не существует. Вероятно, в условии опечатка; уточните расположение точки или величину угла.