7. Найдите углы трапеции ABCD. AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Основания AD и BC параллельны. В треугольнике ACD угол C равен 90°, а угол D равен 60°, поэтому ∠CAD = 30°.

Из параллельности AD и BC следует, что ∠ACB = ∠CAD = 30°. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, значит, ∠BAC = ∠ACB = 30° и ∠ABC = 120°.

Угол трапеции при A состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Угол при C состоит из углов ACB и ACD: ∠C = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.