8. Найдите углы трапеции SRKM. Угол S прямой, MR = RK, ∠MRK = 50°.

Основания SR и MK параллельны. Если SM перпендикулярна SR, то она перпендикулярна и MK, поэтому ∠S = ∠M = 90°.

Треугольник MRK равнобедренный: MR = RK. Его углы при основании MK равны. Каждый из них равен (180° − 50°) : 2 = 65°, поэтому угол трапеции при K равен 65°.

Соседние углы трапеции при боковой стороне RK в сумме равны 180°, следовательно, ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.