7. Найдите углы трапеции ABCD. Основания BC и AD параллельны, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 60°.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, ∠CDA = 60°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, ∠ACB = ∠CAD = 30°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 30°. Значит, угол трапеции при A равен ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 60°.

Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме дают 180°: ∠B = 180° − ∠A = 120°, ∠C = 180° − ∠D = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.