9. Найдите углы трапеции PLOT. Основания PL и TO параллельны, PT ⟂ PL, TL = LO, ∠PLT = 55°.

Поскольку PT ⟂ PL, а PL ∥ TO, сторона PT перпендикулярна и TO. Поэтому ∠P = ∠T = 90°.

Из PL ∥ TO следует, что угол между TL и TO при T равен ∠PLT, то есть 55°. В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании равны, поэтому ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L состоит из углов ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.