7. Найдите угол C. В треугольнике ABC: AC=9, AB=√41, BC=4√2.

По теореме косинусов:

\(\cos C=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}\).

\(\cos C=\dfrac{9^2+(4\sqrt2)^2-(\sqrt{41})^2}{2\cdot9\cdot4\sqrt2}=\dfrac{81+32-41}{72\sqrt2}=\dfrac{72}{72\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Следовательно, \(C=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).