7. Найдите угол НРК, если ∠KPN=64°. а) 64°; б) 128°; в) 32°; г) нет правильного ответа.

Привет! Давай найдём этот угол.

В предыдущем задании мы строили равнобедренный треугольник ДНРК с основанием НК и проводили медиану PN. Мы также выяснили, что для равнобедренного треугольника медиана, проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой.

Это значит, что медиана PN делит угол ∠НРК пополам.

Нам дано, что ∠KPN = 64°. Это одна половина угла ∠НРК.

Чтобы найти весь угол ∠НРК, нам нужно эту половину удвоить:

\[ \angle HPK = \angle KPN \times 2 \]

\[ \angle HPK = 64^{\circ} \times 2 = 128^{\circ} \]

Правильный ответ: б) 128°.