7) Найдите α в треугольнике со сторонами 1 и \(3\sqrt{2}\), заключающими угол α, и третьей стороной 5.

По теореме косинусов:

\(5^2=1^2+(3\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot3\sqrt{2}\cos\alpha\).

\(25=19-6\sqrt{2}\cos\alpha\), поэтому \(\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Ответ: \(\alpha=135^\circ\).