8) Найдите α в треугольнике со сторонами 5 и 10, заключающими угол α, и третьей стороной 12.

По теореме косинусов:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cos\alpha\).

\(144=125-100\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=-\frac{19}{100}\).

Следовательно, \(\alpha=\arccos(-0.19)\approx100.95^\circ\).

Ответ: \(\alpha\approx101.0^\circ\).