7. Найдите все углы трапеции ABCD. AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠D = 60°.

В прямоугольном треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие: ∠ACB = 30°. Из AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ACB = 30°.

Угол A трапеции состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме равны 180°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.