8. Найдите все углы трапеции SRKM. ∠S = 90°, ∠MRK = 50°; на рисунке отмечено MR = RK.

В треугольнике MRK равные стороны MR и RK, значит, углы при основании MK равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Из ∠S = 90° и параллельности оснований SR и MK следует, что SM перпендикулярна MK, поэтому ∠M = 90° + 65° = 155°. Но тогда смежный с ним угол трапеции R должен быть 25°. Между тем угол R состоит из ∠SRM и ∠MRK; из параллельности SR и MK получается ∠SRM = 65°, а значит, ∠R = 65° + 50° = 115°. Получается противоречие: углы при боковой стороне не дают 180°.

Следовательно, данные отметки и условие о трапеции несовместимы. Нужен более чёткий рисунок или уточнение условия.