7) Найдите x. ABCD — трапеция, AD ∥ BC; AB = BC = CD; AC ⟂ CD; x — угол между AD и AC.

Так как AD ∥ BC, угол x равен углу между BC и AC. Из AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC; обозначим его углы при A и C через x. Тогда угол ABC равен \(180°-2x\).

Поскольку AC ⟂ CD, угол BCD равен \(90°+x\). В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, значит углы при B и D равны. Следовательно, угол BCD равен \(180°-2\angle BCD\), то есть \(\angle BCD=60°\). Поэтому \(90°+x=60°\) при таком выборе угла невозможно. Условия, видимые на рисунке, не согласуются с прочтением AB = BC = CD и AD ∥ BC.

По схематичному рисунку нельзя надёжно определить дополнительное отношение между сторонами или углами, которое устранило бы противоречие. Нужны уточнение обозначений либо более чёткое изображение.