7. Найдите значение выражения 1 1/2 + 5/6 : (1 1/2 - 3/4) * 1 1/5

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:
   

   \[ 1\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \]

   
   


2. Теперь выполним деление:
   

   \[ \frac{5}{6} : \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{6 \times 3} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]

   
   


3. Затем выполним умножение:
   

   \[ \frac{10}{9} \times 1\frac{1}{5} = \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{10 \times 6}{9 \times 5} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3} \]

   
   


4. Наконец, выполним сложение:
   

   \[ 1\frac{1}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{9+8}{6} = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \]

   
   

Ответ: 2 5/6