7 Найдите значение выражения (8b^2)/(a^2 - 9) : (8b)/(a + 3) при a = 3,5 и b = 3.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение: \( \frac{8b^2}{a^2 - 9} : \frac{8b}{a + 3} = \frac{8b^2}{a^2 - 9} \cdot \frac{a + 3}{8b} \).
2. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: \( a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \).
3. Упростим выражение: \( \frac{8b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{8b} = \frac{8b^2 \cdot (a + 3)}{(a - 3)(a + 3) \cdot 8b} \).
4. Сократим общие множители \( 8b \) и \( (a + 3) \): \( \frac{b}{a - 3} \).
5. Подставим значения \( a = 3,5 \) и \( b = 3 \): \( \frac{3}{3,5 - 3} = \frac{3}{0,5} \).
6. Выполним деление: \( 3 : 0,5 = 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 = 6 \).

Ответ: 6