8 Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,85. Найдите вероятность того, что за год перегорит две, три или четыре лампочки.

Пошаговое решение:

1. Пусть A — событие 'перегорит больше одной лампочки'. Тогда \( P(A) = 0,98 \).
2. Пусть B — событие 'перегорит больше четырёх лампочек'. Тогда \( P(B) = 0,85 \).
3. Событие A включает в себя следующие непересекающиеся события:
• 'перегорит ровно 2 лампочки'
• 'перегорит ровно 3 лампочки'
• 'перегорит ровно 4 лампочки'
• 'перегорит больше 4 лампочек'
4. Событие B — 'перегорит больше четырёх лампочек'.
5. Следовательно, событие A можно представить как сумму событий: 'перегорит 2, 3 или 4 лампочки' и 'перегорит больше 4 лампочек'.
6. Пусть X — событие 'перегорит две, три или четыре лампочки'.
7. Тогда \( P(A) = P(X) + P(B) \).
8. Выразим \( P(X) \): \( P(X) = P(A) - P(B) \).
9. Подставим значения: \( P(X) = 0,98 - 0,85 = 0,13 \).

Ответ: 0,13