7. Найдите значение выражения: $a^2-b^2$ при $a=\sqrt7-2$, $b=\sqrt7+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: $a^2-b^2$ при $a=\sqrt7-2$, $b=\sqrt7+2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$a-b=(\sqrt7-2)-(\sqrt7+2)=-4$, $a+b=2\sqrt7$.

$(a-b)(a+b)=(-4)\cdot2\sqrt7=-8\sqrt7$.

Ответ: $-8\sqrt7$.

7. Найдите значение выражения: \(a^2-b^2\) при \(a=\sqrt7-2\), \(b=\sqrt7+2\).