8. Внесите множитель под знак корня: а) \((x+3)\sqrt2\), если \(x>-3\); б) \((a-5)\sqrt{5-a}\).

а) Из условия \(x>-3\) следует, что \(x+3>0\). Поэтому множитель можно внести под корень без изменения знака: \((x+3)\sqrt2=\sqrt{2(x+3)^2}\).

б) Для существования корня нужно \(a\leq5\), значит, \(a-5\leq0\). Отрицательный множитель вносим под корень, сохраняя минус перед выражением: \((a-5)\sqrt{5-a}=-\sqrt{(a-5)^2(5-a)}=-\sqrt{(5-a)^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{2(x+3)^2}\); б) \(-\sqrt{(5-a)^3}\), при \(a\leq5\).