7. Найдите значение выражения \(\frac{1}{2}:(\frac{1}{3}-\frac{17}{24})\).

Вычисляем выражение в скобках: \(\frac{1}{3}-\frac{17}{24}=\frac{8}{24}-\frac{17}{24}=-\frac{9}{24}=-\frac{3}{8}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{1}{2}:(-\frac{3}{8})=\frac{1}{2}\cdot(-\frac{8}{3})=-\frac{4}{3}\).

Ответ: \(-\frac{4}{3}\).