7. Найдите значение выражения \(\frac{2(3a^2)^3}{a^6}\) при \(a = \sqrt{12}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
• \( (3a^2)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 = 27 \cdot a^{2 \cdot 3} = 27a^6 \)
• Теперь подставляем это в исходное выражение:
2. \( \frac{2(3a^2)^3}{a^6} = \frac{2 \cdot 27a^6}{a^6} \)
3. Сокращаем \(a^6\):
• \( \frac{54a^6}{a^6} = 54 \)
4. Значение выражения равно \(54\) при любом \(a
   eq 0\).
5. Так как \(a = \sqrt{12}\) не равно \(0\), то значение выражения будет \(54\).

Ответ: 54