7. Найдите значение выражения \(\frac{5}{9}:\left(\frac{7}{13}-\frac{1}{9}\right)\).

В скобках приведём дроби к знаменателю 117:

\(\frac{7}{13}-\frac{1}{9}=\frac{63}{117}-\frac{13}{117}=\frac{50}{117}\).

Выполним деление:

\(\frac{5}{9}:\frac{50}{117}=\frac{5}{9}\cdot\frac{117}{50}=\frac{13}{10}\).

Ответ: \(\frac{13}{10}\).